小学校３年生のときだったか、分度器を使わなくても角度が正確に描ける方法を考えた。屋根の勾配の比率と同...

　小学校３年生のときだったか、分度器を使わなくても角度が正確に描ける方法を考えた。屋根の勾配の比率と同じで、水平長さと垂直長さの比は、角度と１対１に対応しているので、つまり、角度には固有の比が存在するわけだ。だから、大きな紙に作図をして、長さを測ってこの比を小数点２桁まで求めた。この表を持っていれば、分度器がなくても任意の角度が描けるし、計算にも利用できる。
　これは、偉大な発見だと思ったので、小学校の先生に見てもらったら、三角関数というものがあることを教えてくれた。つまり、僕が日曜日を一日かけて作った表は、tan（タンジェント）の関数表そのものだった。先生が職員室で、その実物を見せてくれたのだ。がっかりした、ということはなくて、「そうか、やっぱり考えた人がいたのか」と嬉しくなった。
　このように、三角関数というものがこの世に存在するのは、角度から勾配の比率を計算では求めることが「できない」からである。数学は、不可能なことに対しては、このように記号を作る。できないから記号になるのだ。
　たとえば、円の直径と円周の比を表す「円周率」。これも計算できない。分数で表すこともできない。どれだけ計算しても、それに近い数字がわかるだけで、ぴったりの数字は求められない。だから、πという記号を考えて、これを使って、とりあえず先へ進むことにしたのだ。
　これは、言葉でも同じかもしれない。今ある言葉で表すことができない概念が登場すると、新しい言葉を作らなければならなくなる。そのものずばりでなくても、近いものなら使える。このように、本来、言葉も記号も、表現できないものだから生まれるのであり、したがって、言葉や記号を学習することは、わからない対象を知った気になる、すなわち「錯覚」に等しい。

– MORI LOG ACADEMY: 求められないから生まれる (via yoshiori)
2007-05-25 (via gkojay) (via error888) (via petapeta) (via 16493) (via budda) (via otsune) (via motomocomo)